城市巡逻（patrol）

题目描述

Y 同学作为城市治安官，正在一个无限大的正方形网格地图上执行巡逻任务。地图的坐标原点为 $(0, 0)$。

在巡逻开始时，Y 同学位于 $(0, 0)$ 点。每一秒钟，Y 同学必须沿着网格线向东、西、南、北四个方向中的某一个移动恰好 $1$ 单位长度。为了保证巡逻路线的覆盖范围，巡逻过程必须满足以下约束条件：

1. 初始步：在第 $1$ 秒，Y 同学可以从四个基本方向中任选一个进行移动。
2. 转向规则：从第 $2$ 秒开始，为了避免路径过于单一，Y 同学每一步的移动方向必须与前一步的移动方向垂直。也就是说，如果前一秒是水平移动（向东或向西），当前这一秒必须改为垂直移动（向南或向北）；如果前一秒是垂直移动，当前这一秒必须改为水平移动。

现在已知 Y 同学恰好进行了 $n$ 秒的巡逻移动。请你计算，在第 $n$ 秒结束时，Y 同学最终可能停留的不同坐标位置共有多少个？

输入格式

从文件 patrol.in 中读入数据。

输入仅包含一行一个整数 $n$，表示 Y 同学巡逻的总步数。

输出格式

输出到文件 patrol.out 中。

输出一行一个整数，表示 Y 同学在第 $n$ 步结束时可能到达的不同位置的数量。

样例 1 输入

1

样例 1 输出

4

样例 2 输入

2

样例 2 输出

4

样例 3 输入

3

样例 3 输出

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数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2000$。

测试点编号	分值	$n \le$	特殊性质
$1 \sim 4$	$20$	$10$	无
$5 \sim 8$		$2000$	特殊性质 A
$9 \sim 12$			特殊性质 B
$13 \sim 20$	$40$		无

• 特殊性质 A：保证 $n$ 为偶数。仍按题意统计所有可达的不同位置。
• 特殊性质 B：保证 $n$ 满足 $n \pmod 4 = 0$。