题目描述

Y 同学有一棵 $n$ 个点的树。有 $q$ 次询问，每次给出若干个点。

你需要判断这些点是否全部位于树上的同一条简单路径上。路径的两个端点可以是任意点，不一定在给出的点中。

输入格式

从文件 path.in 中读入数据。

第一行包含两个整数 $n,q$。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示树的一条无向边。

接下来 $q$ 行，每行先给出一个整数 $k$，再给出 $k$ 个点。同次询问允许出现重复点，重复出现不改变需要覆盖的点集。

输出格式

输出到文件 path.out 中。

对每次询问，若所有给出的点都能被一条简单路径覆盖，输出 YES，否则输出 NO。每个答案占一行。

样例 1 输入

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
3 3 2 4
3 3 5 6
4 1 3 5 6
1 6

样例 1 输出

YES
NO
NO
YES

样例 1 解释

点 $3,2,4$ 位于路径 $3\to2\to4$ 上；点 $3,5,6$ 在点 $4$ 附近形成分叉，无法由一条简单路径覆盖；点 $1,3,5,6$ 同样不能被覆盖。单个点 $6$ 可以被覆盖。

样例 2

见选手目录下的 path/path2.in 与 path/path2.ans。

该样例满足第 $9\sim12$ 个测试点的限制，$n=50000$，树是一条链，包含长查询与重复点。

样例 3

见选手目录下的 path/path3.in 与 path/path3.ans。

该样例满足第 $13\sim16$ 个测试点的限制，$n=100000$，每次询问 $k\le3$，包含共线、分叉和重复点。

样例 4

见选手目录下的 path/path4.in 与 path/path4.ans。

该样例满足第 $17\sim20$ 个测试点的限制，$n=200000$，树为一般随机树。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1\le n,q\le2\times10^5$，输入的边构成一棵树；所有边端点及询问点编号在 $1\sim n$ 之间。每次询问 $k\ge1$，所有询问的 $k$ 之和不超过 $2\times10^5$。询问允许重复点，$k$ 不要求小于或等于 $n$。

测试点编号	$n\le$	$q\le$	$\sum k\le$	特殊性质
$1\sim2$	$100$		$500$	无
$3\sim5$	$2000$		$5000$	A
$6\sim8$	$10000$		$20000$	B
$9\sim12$	$50000$		$80000$	A
$13\sim16$	$100000$		$150000$	B
$17\sim20$	$200000$			无

特殊性质 A：保证树是一条链。

特殊性质 B：保证每次询问 $k\le3$。

共有 $20$ 个测试点，每个测试点独立计 $5$ 分。