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题目描述

数学老师布置了一道计算题。给定长度为 $n$ 的正整数数列 $A_1,A_2,\ldots,A_n$，请依次求出每个前缀的和、平均数和方差。

对于每个 $1\le i\le n$，需要计算：

1. 和 $S_i=\sum_{j=1}^{i}A_j$。
2. 平均数 $B_i=\frac{1}{i}\sum_{j=1}^{i}A_j$。
3. 方差 $V_i=\frac{1}{i}\sum_{j=1}^{i}(A_j-B_i)^2$。

所有结果都要精确输出。结果是整数时直接输出整数，否则输出最简分数。

输入格式

从文件 t1.in 读入数据。

第一行一个整数 $n$，表示数列长度。

第二行 $n$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_n$。

输出格式

输出到文件 t1.out。

输出 $n$ 行，第 $i$ 行依次输出 $S_i,B_i,V_i$，相邻结果用一个空格隔开。

若结果是整数，直接输出该整数，包括 $0$；否则输出 a/b，其中 $a,b$ 为互质的正整数，斜杠两侧不加空格。

样例 1 输入

5
1 7 2 3 8

样例 1 输出

1 1 0
8 4 9
10 10/3 62/9
13 13/4 83/16
21 21/5 194/25

样例 1 解释

前两个数是 $1,7$，和为 $8$，平均数为 $4$，方差为 $\frac{(1-4)^2+(7-4)^2}{2}=9$。

样例 2

见选手目录下的 t1/t12.in 与 t1/t12.ans。

该组样例满足 $n\le5000$。

数据范围与测试点

对于全部数据，$1\le n\le10^5$，$1\le A_i\le1000$。

共 20 个测试点，每点 5 分，各点独立计分。

测试点	$n$ 的上限	$A_i$ 的上限	分值
$1\sim6$	$10$		30
$7\sim14$	$5000$	$1000$	40
$15\sim20$	$10^5$		30