[GESP202412 六级] 树上游走

题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 $1$ ，对于节点 $i$ ，其左儿子的编号为 $2\times i$ ，右儿子的编号为 $2\times i + 1$ 。

小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 $10^{12}$ 。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $s$ ，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $\tt{U}$ 、 $\tt{L}$ 和 $\tt{R}$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $\tt{U}$ 代表第 1 种移动方式， $\tt{L}$ 代表第 2 种移动方式， $\tt{R}$ 代表第 3 种移动方式。

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

3 2
URR

小杨的移动路线为 $2 \to 1 \to 3 \to 7$ 。

子任务编号	数据点占比	$n$	$s$
$1$	$20\%$	$\leq 10$	$\leq 2$
$2$	$20\%$	$\leq 50$	$\leq 10$
$3$	$60\%$	$\leq 10^6$	$\leq 10^{12}$

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^6$ ， $1\leq s\leq 10^{12}$ 。