Bessie the cow 设计了她认为会成为下一个热门电子游戏：“愤怒的奶牛”。她认为完全原创的前提是玩家用弹弓将奶牛射入一维场景，该场景由一组位于数轴上不同点的干草捆组成。每头奶牛着陆时都有足够的力量引爆靠近她着陆点的干草捆。目标是使用一组奶牛引爆所有干草包。有 N 个干草包位于不同的整数位置 $X_1​​​，X_2​​​，…，X_N$在数线上。如果一头牛以 R 的功率发射到位置 X，这将导致“半径 R”的爆炸，摧毁 X−R…X+R 范围内的所有干草捆。

共有 K 头奶牛可供射击，每头奶牛的功率 R 相同。请确定 R 的最小整数值，以便可以使用这 K 头奶牛引爆场景中的每一个干草捆。

输入格式（文件anger.in）：

第一行输入包含 N (1≤N≤50,000) 和 K (1≤K≤10)。剩下的 N 行都包含整数 $X_1​​​…X_N$​​​（每个都在 0…1,000,000,000 范围内）。

输出格式（文件anger.out）：

请输出每头牛必须发射以引爆所有干草捆的最小功率 R。

SAMPLE INPUT:

7 2
20
25
18
8
10
3
1

SAMPLE OUTPUT:

5