Farmer John 的 N 头奶牛 (1≤N≤200) 想要组织一个紧急“moo-cast”系统，用于在它们之间广播重要信息。奶牛们决定为自己配备对讲机，而不是远距离相互哞哞声，每头牛一个。这些对讲机每个都有一个有限的传输半径——功率为 P 的对讲机只能传输到距离为 P 的其他奶牛（请注意，即使奶牛 B 不能，奶牛 A 也可能能够传输给奶牛B回传，由于牛 A 的功率大于牛 B）。幸运的是，奶牛可以沿着由几跳组成的路径相互中继消息，因此没有必要让每头奶牛都能够直接向其他每头奶牛传输信息。

由于对讲机传输的不对称性，一些奶牛的广播可能比其他奶牛的广播更有效，因为它们能够到达大量接收者（考虑到中继）。请帮助奶牛确定从一头奶牛发起的广播可以达到的奶牛的最大数量。

输入格式（文件 moocast.in）：

输入的第一行包含 N。接下来的 N 行每行包含一头牛的 x 和 y 坐标（0…25,000 范围内的整数），然后是 p，这头牛持有的对讲机的功率。

输出格式（文件 moocast.out）：

编写单行输出，其中包含单头奶牛广播可以达到的最大奶牛数量。原始奶牛包含在此数字中。

SAMPLE INPUT:

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

SAMPLE OUTPUT:

3

在上面的示例中，来自奶牛 1 的广播可以到达总共 3 头奶牛，包括奶牛 1。