农夫约翰偶尔会遇到无聊的青少年，他们在晚上参观他的农场并打翻他的奶牛。一天早上，他醒来发现它又发生了——他的 $N^2$奶牛以完美的 N×N 方格排列（1≤N≤10）开始夜间放牧，但他发现其中一些现在已经翻倒了。幸运的是，Farmer John 使用拖拉机和叉车的零件建造了一个光荣的机器，Cow-Untipperator 3000，可以一次翻转一大群奶牛，帮助他尽快让所有奶牛重新站起来。他可以将机器应用于他的奶牛网格中的任何“左上角矩形”——一个包含左上角奶牛的矩形子网格。当他这样做时，机器会翻转这个矩形中的每头奶牛，让倒在地上的奶牛重新站起来，但不幸的是，也会让已经站起来的奶牛翻倒！换句话说，机器“切换”矩形中每头奶牛的状态。

Farmer John 认为，通过将他的机器多次应用于适当的矩形集合，他最终可以将所有奶牛恢复到它们应有的、没有倾斜的状态。请帮助他确定执行此操作所需的机器应用程序的最小数量。

请注意，将机器两次应用于同一个矩形是没有意义的，因为这不会对矩形中的奶牛产生净影响。因此，您应该只考虑将机器应用于每个左上角矩形，可能只应用一次。

输入格式（文件cowtip.in）：

输入的第一行是整数 N。随后的 N 行中的每一行都包含一个由 N 个字符组成的字符串，每个字符要么是 0（代表一头没有翻转的牛），要么是 1（代表一头翻转的牛）。

输出格式（文件cowtip.out）：

请输出 Farmer John 需要使用 Cow-Untipperator 3000 以使所有奶牛恢复站立所需的最少次数。

样例输入:

3
001
111
111

样例输出:

2

在这个例子中，如果 FJ 将他的机器应用于整个奶牛群（这是一个有效的左上角矩形），他会将它们的状态切换为以下状态：

110
000
000

剩下的就是将机器应用于包含两个 1 的左上角矩形，他就完成了。总的来说，这就是只使用了机器2 次。