Farmer John正在尝试将他的N头奶牛（1≤N≤10$^5$），方便起见编号为1…N，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。当前，这些奶牛以p$_1$,p$_2$,p$_3$,…,pN的顺序排成一行，Farmer John站在奶牛p1前面。他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为1,2,3,…,N，奶牛1在Farmer John旁边。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动k步，k可以是1到N−1之间的任意数。她经过的k头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。

例如，假设N=4，奶牛们开始时是这样的顺序：

FJ: 4, 3, 2, 1

唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛4。当他命令她向队伍后移动2步之后，队伍的顺序会变成：

FJ: 3, 2, 4, 1

现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛3，所以第二次他可以给奶牛3下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。

Farmer John急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。请帮助他求出一个操作序列，使得能够用最少的操作次数将奶牛们排好顺序。

输入格式（文件名：sleepy.in）：

输入的第一行包含N。第二行包含N个空格分隔的整数：p$_1$,p$_2$,p$_3$,…,p$_N$，表示奶牛们的起始顺序。

输出格式（文件名：sleepy.out）：

输出的第一行包含一个整数，K，为将奶牛们排好顺序所需的最小操作次数。第二行包含K个空格分隔的整数，c$_1$,c$_2$,…,c$_K$，每个数均在1…N−1之间。如果第i次操作FJ命令面向他的奶牛向队伍后移动ci步，那么K次操作过后奶牛们应该排好了顺序。

如果存在多种最优的操作序列，你的程序可以输出其中任何一种。

输入样例：

4
1 2 4 3

输出样例：

3
2 2 3