#U1819OB3. Cow Evolution
Cow Evolution
现在是3019年,在过去的一千年里发生了不计其数的牛类进化,产生了具有各种有趣特性的奶牛。牛类进化的记录可以用一棵树来表示,起源是位于树根位置的没有特殊特性的奶牛。树上每一个产生后代的结点,有可能所有的奶牛都进化出了一种新的特性(比如说喷火(fire breathing),如下图所示,其中所有斑点(spots)奶牛最后都能喷火),或者是奶牛种群产生了分支进化,其中有些进化出了新的特性(比如,飞(flying)),有的没有。
树底部的叶结点表示3019年所有产生的奶牛的子种群。没有不同的叶结点(子种群)具有完全相同的一组特性。例如,子种群#1是没有特殊特性的奶牛,子种群#3是能够心灵感应的(telepathic)会飞的奶牛。相比之下,子种群#2是会飞但不能心灵感应的奶牛。子种群#3是唯一既会飞又会心灵感应的。
像上图这样每一种进化出的新特性都恰好在树中的一条边上产生(也就是说,在整个进化历史中仅在一个时间点产生),这样的进化树被称为是“合法的”。例如,如果斑点这一特性在两个不同分支中均进化产生,这棵进化树就不是合法的。给定3019年奶牛子种群的描述,请判断是否这可以由一棵合法的进化树所解释。
输入格式(文件名:evolution.in):
输入的第一行包含子种群的数量N(2≤N≤25)。以下N行每行描述一个子种群。每行包含一个整数K (0≤K≤25),之后是K个该子种群奶牛所拥有的特性。特性是由至多20个小写字母(a..z)组成的字符串。没有两个子种群拥有完全相同的特性。
输出格式(文件名:evolution.out):
如果可能构造一棵可以解释所有子种群产生途径的进化树,输出"yes",否则输出"no"。
输入样例:
4
2 spots firebreathing
0
1 flying
2 telepathic flying
输出样例:
yes
这个输入样例与上图所示的合法进化树一致。