有两个牛棚位于一维数轴上的点 0 和 L 处（1≤L≤10$^9$）。同时有 N 头奶牛（1≤N≤5⋅10$^4$）位于数轴上不同的位置（将牛棚和奶牛看作点）。每头奶牛 i 初始时位于某个位置 x$_i$，并朝着正向或负向以一个单位每秒的速度移动，用一个等于 1 或 −1 的整数 d$_i$ 表示。每头奶牛还拥有一个在范围 [1,10$^3$] 内的重量。所有奶牛始终以恒定的速度移动，直到以下事件之一发生：

• 如果奶牛 i 移动到了一个牛棚，则奶牛 i 停止移动。
• 当奶牛 i 和 j 占据了相同的点的时候，并且这一点不是一个牛棚，则发生了相遇。此时，奶牛 i 被赋予奶牛 j 先前的速度，反之亦然。注意奶牛可能在一个非整数点相遇。

令 T 等于停止移动的奶牛（由于到达两个牛棚之一）的重量之和至少等于所有奶牛的重量之和的一半的最早时刻。请求出在时刻 0…T（包括时刻T）之间发生的奶牛对相遇的总数。

测试点性质：

• 测试点 2-4 满足 N≤10$^2$，并且对所有 i，w$_i$=1。
• 测试点 5-7 满足 N≤10$^2$。

输入格式（文件名：meetings.in）：

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 N 和 L。以下 N 行，每行包含三个空格分隔的整数 w$_i$，x$_i$ 以及 d$_i$。所有的位置 xi 各不相同，并且满足 0<x$_i$<L。

输出格式（文件名：meetings.out）：

输出一行，包含答案。

输入样例：

3 5
1 1 1
2 2 -1
3 3 -1

输出样例：

2

在这个例子中，奶牛们按如下方式移动：

1. 第一和第二头奶牛于时刻 0.5 在位置 1.5 相遇。此时第一头奶牛拥有速度 −1，第二头奶牛拥有速度 1。
2. 第二和第三头奶牛于时刻 1 在位置 2 相遇。此时第二头奶牛拥有速度−1，第三头奶牛拥有速度 1。
3. 第一头奶牛于时刻 2 到达左边的牛棚。
4. 第二头奶牛于时刻 3 到达左边的牛棚。
5. 由于到达牛棚的奶牛的总重量已经至少是所有奶牛的总重量的一半，这个过程此时终止。如果继续进行下去，第三头奶牛将会在时刻 4 到达右边的牛棚。

发生了恰好两次相遇。