Farmer John 的新牛棚的设计十分奇怪：它由编号为 1…N 的 N 间房间（2≤N≤2500），以及 N−1 条走廊组成。每条走廊连接两间房间，使得每间房间都可以沿着一些走廊到达任意其他房间。牛棚里的每间房间都装有一个在表盘上印有标准的整数 1…12 的圆形时钟。然而，这些时钟只有一根指针，并且总是直接指向表盘上的某个数字（它从不指向两个数字之间）。

奶牛 Bessie 想要同步牛棚中的所有时钟，使它们都指向整数 12。然而，她头脑稍有些简单，当她在牛棚里行走的时候，每次她进入一间房间，她将房间里的时钟的指针向后拨动一个位置。例如，如果原来时钟指向 5，现在它会指向 6，如果原来时钟指向 12，现在它会指向 1。如果 Bessie 进入同一间房间多次，她每次进入都会拨动这间房间的时钟。

请求出 Bessie 可能的出发房间数量，使得她可以在牛棚中走动并使所有时钟指向 12。注意 Bessie 并不拨动她出发房间的时钟，但任意时刻她再次进入的时候会拨动它。时钟不会自己走动；时钟只会在 Bessie 进入时被拨动。此外，Bessie 一旦进入了一条走廊，她必须到达走廊的另一端（不允许走到一半折回原来的房间）。

测试点性质：

• 测试点 2-7 满足N≤100。
• 测试点 8-15 没有额外限制。

输入格式（文件名：clocktree.in）：

输入的第一行包含 N。下一行包含 N 个整数，均在范围 1…12 之内，表示每间房间初始时的时钟设置。以下 N−1 行每行用两个整数 a 和 b 描述了一条走廊，两数均在范围 1…N 之内，为该走廊连接的两间房间的编号。

输出格式（文件名：clocktree.out）：

输出出发房间的数量，使得 Bessie 有可能使所有时钟指向 12。

输入样例：

4
11 10 11 11
1 2
2 3
2 4

输出样例：

1

在这个例子中，当且仅当 Bessie 从房间 2 出发时她可以使所有房间的时钟指向 12（比如，移动到房间 1，2，3，2，最后到 4）。