Farmer John 在给他编号为 1…N 的 N 头奶牛排队拍照（2≤N≤10$^3$）。FJ 一开始计划从左向右数第 i 个位置排编号为 a$_i$ 的奶牛，他在一张纸上写下了排列 a$_1$,a$_2$,…,a$_N$。不幸的是，这张纸刚刚被 Farmer Nhoj 偷走了！幸好 FJ 仍然有机会恢复他之前写下的排列。在这张纸被偷走之前，Bessie 记录了序列 b$_1$,b$_2$,…,b$_{N−1}$，对于每一个1≤i<N 满足 $b_i=a_i+a_{i+1}$。

基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列 b 的“字典序最小”的排列 a。排列 x 字典序小于排列 y，如果对于某个 j，对于所有 i<j 均有x$_i$=y$_i$，且有 x$_j$<y$_j$（换句话说，这两个排列到某个位置之前都相同，在这个位置上 x 小于 y）。保证存在至少一个满足条件的 a。

测试点性质：

• 测试点 2-4 满足N≤8。
• 测试点 5-10 没有额外限制。

输入格式（文件名：photo.in）：

输入的第一行包含一个整数 N。第二行包含 N−1 个空格分隔的整数 b$_1$,b$_2$,…,b$_{N−1}$。

输出格式（文件名：photo.out）：

输出一行，包含 N 个空格分隔的整数 a$_1$,a$_2$,…,a$_N$。

输入样例：

5
4 6 7 6

输出样例：

3 1 5 2 4

a 能够产生 b，因为 3+1=4，1+5=6，5+2=7，2+4=6。