Bessie 在一个仅允许沿平行于坐标轴方向移动的二维方阵中。她从点 (0,0) 出发，想要到达 (N,N)（1≤N≤10$^9$）。为了帮助她达到目的，在方阵中有 P（1≤P≤10$^5$）个跳板。每个跳板都有其固定的位置 (x$_1$,y$_1$)，如果 Bessie 使用它，会落到点 (x$_2$,y$_2$)。Bessie 是一个过程导向的奶牛，所以她仅允许她自己向上或向右行走，从不向左或向下。类似地，每个跳板也设置为不向左或向下。Bessie 需要行走的距离至少是多少？

测试点性质：

• 测试点 2-5 满足 P≤1000。
• 测试点 6-15 没有额外限制。

输入格式（文件名：boards.in）：

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 N 和 P。以下 P 行每行包含四个整数x$_1$、y$_1$、x$_2$、y$_2$，其中 x$_1$≤x$_2$ 且 y$_1$≤y$_2$。

所有跳板的位置和目标位置均不相同。

输出格式（文件名：boards.out）：

输出一个整数，为 Bessie 到达点 (N,N) 需要行走的最小距离。

输入样例：

3 2
0 1 0 2
1 2 2 3

输出样例：

3

Bessie 的最佳路线为：

• Bessie 从 (0,0) 走到 (0,1)（1 单位距离）。
• Bessie 跳到 (0,2)。
• Bessie 从 (0,2) 走到 (1,2)（1 单位距离）。
• Bessie 跳到 (2,3)。
• Bessie 从 (2,3) 走到 (3,3)（1 单位距离）。

Bessie 总共走过的路程为 3 单位距离。