疲于对付他难以整平的头发，Farmer John 决定去理发。他有一排 N（1≤N≤10$^5$）缕头发，第 i 缕头发初始时长度为 A$_i$ 微米（0≤A$_i$≤N）。理想情况下，他想要他的头发在长度上单调递增，所以他定义他的头发的“不良度”为逆序对的数量：满足 i<j 及 A$_i$>A$_j$ 的二元对 (i,j)。对于每一个 j=0,1,…,N−1，FJ 想要知道他所有长度大于 j 的头发的长度均减少到 j 时他的头发的不良度。

（有趣的事实：人类平均确实有大约 10$^5$ 根头发！）

输入格式（文件名：haircut.in）：

输入的第一行包含 N。第二行包含 A$_1$,A$_2$,…,A$_N$。

输出格式（文件名：haircut.out）：

对于每一个 j=0,1,…,N−1，用一行输出 FJ 头发的不良度。注意这个问题涉及到的整数大小可能需要使用 64 位整数型存储（例如，C/C++ 中的“long long”）。

输入样例：

5
5 2 3 3 0

输出样例：

0
4
4
5
7

输出的第四行描述了 FJ 的头发长度减少到 3 时的逆序对数量。A=[3,2,3,3,0] 有五个逆序对：A$_1$>A$_2$,A$_1$>A$_5$,A$_2$>A$_5$,A$_3$>A$_5$, 和 A$_4$>A$_5$。

测试点性质：

• 测试点 2 满足 N≤100。
• 测试点 3-5 满足 N≤5000。
• 测试点 6-13 没有额外限制。