Farmer John 有 N 头奶牛（1≤N≤20），高度为 a$_1$…a$_N$。他的牛栏有N 个牛棚，高度限制分别为b$_1$…b$_N$（例如，如果 b$_5$=17，那么一头高度不超过17 的奶牛可以住在牛棚5 里）。Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

输入格式（从终端/标准输入读入）：

输入的第一行包含 N。第二行包含 N 个空格分隔的整数 a$_1$,a$_2$,…,a$_N$。第三行包含 N 个空格分隔的整数 b$_1$,b$_2$,…,b$_N$。所有的高度和高度限制均在范围 [1,10$^9$] 内。

输出格式（输出至终端/标准输出）：

输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

输入样例：

4
1 2 3 4
2 4 3 4

输出样例：

8

在这个例子中，我们不能将第三头奶牛安排到第一个牛棚里，因为 3=a$_3$>b$_1$=2。类似地，我们不能将第四头奶牛安排到第一或第三个牛棚里。一种符合高度限制的安排方式为将奶牛 1 安排到牛棚 1，奶牛 2 安排到牛棚2，奶牛 3 安排到牛棚 3，奶牛4 安排到牛棚4。

测试点性质：

• 测试点 1-5 满足 N≤8。
• 测试点 6-12 没有额外限制。