Bessie 正在申请计算机科学的研究生，并取得了一所久负盛名的计算机科学实验室的面试通知。然而，为了避免冒犯任何人，Bessie 有意先确定实验室的 N 名现有成员的相对资历（1≤N≤100）。没有两名实验室成员的资历相同，但确定他们的资历深浅可能并不好办。为此，Bessie 将会对实验室的出版物进行调查。每份出版物均包含一个作者列表，为所有 N 名实验室成员的一个排列。列表按每名实验室成员对这篇文章的贡献降序排列。如果多名研究员的贡献相等，则按字典序排列。由于更有资历的实验室成员负有更多的管理责任，更有资历的研究员从不会比资历较浅的研究员做出更多的贡献。

例如，在一个由资历较浅的学生 Elsie、资历较深的教授 Mildred、以及十分资深的教授 Dean 组成的实验室中，可能存在一篇论文 Elsie-Mildred-Dean，如果他们做出了不等的贡献（也就是说，Elsie 做出的贡献比 Mildred 更多，Mildred 比 Dean 更多）。然而，也有可能存在一篇论文 Elsie-Dean-Mildred，如果 Mildred 和 Dean 做出了相等的贡献，而 Elsie 做出了更多的贡献。

给定实验室的 K 份出版物（1≤K≤100），对于实验室中每对研究员，如果可能的话帮助 Bessie 判断其中谁的资历更深。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含两个整数 K 和 N。第二行包含 N 个空格分隔的字符串，为实验室的成员的名字。每个字符串均由小写字母组成，且至多包含 10 个字符。

以下 K 行，每行包含 N 个空格分隔的字符串，表示一份出版物的作者列表。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出 N 行，每行 N 个字符。在第 i 行内，对于所有 j≠i，当可以确定第 i 名成员比第 j 名成员资历更深时字符 j 为 1，当可以确定第 i 名成员比第 j 名成员资历更浅时字符 j 为 0，当不能由给定的出版物确定时为 ?。第 i 行的字符 i 应为 B，因为这是 Bessie 最喜欢的字母。

输入样例：

1 3
dean elsie mildred
elsie mildred dean

输出样例：

B11
0B?
0?B

在这个样例中，单独一份论文 elsie-mildred-dean 并不能提供足够的信息判断 Elsie 比 Mildred 资历更深或更浅。然而，我们可以推断出 Dean 一定比这两名研究员资历更深，从而资历排序为 Elsie<Mildred<Dean 和 Mildred<Elsie<Dean 均是可能的。

输入样例：

2 3
elsie mildred dean
elsie mildred dean
elsie dean mildred

输出样例：

B00
1B0
11B

在这个样例中，唯一能与两篇论文相一致的资历排序为 Elsie<Mildred<Dean，这是因为基于第一个样例所提供的信息，第二篇论文可以帮助我们推断出 Mildred 比 Elsie 的资历更深。