Farmer John 的农场由 N 块田地（1≤N≤10$^5$）组成，编号为 1…N。在这些田地之间有 M 条双向道路（0≤M≤10$^5$），每条道路连接两块田地。农场有两个牛棚，一个在田地 1 中，另一个在田地 N 中。Farmer John 希望确保有一种方式可以沿着一组道路在两个牛棚之间行走。 他愿意建造至多两条新道路来实现这一目标。由于田地的位置因素，在田地 i 和 j 之间建造新道路的花费是 (i−j)$^2$。

请帮助 Farmer John 求出使得牛棚 1 和 N 可以相互到达所需要的最小花费。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

每个测试用例的输入包含 T 个子测试用例（1≤T≤20），所有子测试用例必须全部回答正确才能通过整个测试用例。输入的第一行包含 T，之后是 T 个子测试用例。

每个子测试用例的第一行包含两个整数 N 和 M。以下 M 行，每行包含两个整数 i 和 j，表示一条连接两个不同田地 i 和j 的道路。输入保证任何两个田地之间至多只有一条道路，并且所有子测试用例的 N+M 之和不超过 5⋅10$^5$。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出 T 行。第 i 行包含一个整数，为第 i 个子测试用例的最小花费。

输入样例：

2
5 2
1 2
4 5
5 3
1 2
2 3
4 5

输出样例：

2
1

第一个子测试用例中，最优的方式是用一条道路连接田地 2 和 3，用一条道路连接田地 3 和 4。

第二个子测试用例中，最优的方式是用一条道路连接田地 3 和 4。不需要第二条道路。

测试点性质：

• 测试点 2 满足 N≤20。
• 测试点 3-5 满足 N≤10$^3$。
• 测试点 6-10 没有额外限制。