奶牛们正在努力尝试发明有趣的新游戏来玩。他们目前的工作之一与一组 N 个区间（1≤N≤2⋅10$^5$）有关，其中第 i 个区间从数轴上的 a$_i$ 位置开始，并在位置 b$_i$≥a$_i$ 结束。a$_i$ 和 b$_i$ 均为 0…M 范围内的整数，其中 1≤M≤5000。这个游戏的玩法是，Bessie 选择某个区间（假设是第 i 个区间），而她的表妹 Elsie 选择某个区间（假设是第 j 个区间，可能与 Bessie 所选的的区间相同）。给定某个值 k，如果 a$_i$+a$_j$≤k≤b$_i$+b$_j$，则她们获胜。

对范围 0…2M 内的每个值 k，请计算使得 Bessie 和 Elsie 可以赢得游戏的有序对 (i,j) 的数量。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 N 和 M。以下 N 行每行以整数 a$_i$ 和 b$_i$ 的形式描述一个区间。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出 2M+1 行，依次包含范围 0…2M 中的每一个 k 的答案。

输入样例：

2 5
1 3
2 5

输出样例：

0
0
1
3
4
4
4
3
3
1
1

在这个例子中，对于 k=3，有三个有序对可以使得 Bessie 和 Elsie 获胜：(1,1)，(1,2)，和 (2,1)。

测试点性质：

• 测试点 1-2 满足 N≤100,M≤100。
• 测试点 3-5 满足 N≤5000。
• 测试点 6-20 没有额外限制。

注意输出可能无法用 32 位整数型存储，你可能需要使用 64 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 "long long"）。