Farmer John 的奶牛们的早餐最爱当然是麦片了！事实上，奶牛们的胃口是如此之大，每头奶牛一顿饭可以吃掉整整一箱麦片。最近农场收到了一份快递，内有 M 种不同种类的麦片（2≤M≤10$^5$）。不幸的是，每种麦片只有一箱！N 头奶牛（1≤N≤10$^5$）中的每头都有她最爱的麦片和第二喜爱的麦片。给定一些可选的麦片，奶牛会执行如下的过程：

1. 如果她最爱的麦片还在，取走并离开。
2. 否则，如果她第二喜爱的麦片还在，取走并离开。
3. 否则，她会失望地哞叫一声然后不带走一片麦片地离开。

当你最优地排列这些奶牛时，求饥饿的奶牛的最小数量。同时，求出任意一个可以达到此最小值的N 头奶牛的排列。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 N 和 M。对于每一个 1≤i≤N，第 i 行包含两个空格分隔的整数 f$_i$ 和 s$_i$（1≤f$_i$,s$_i$≤M，且 f$_i$≠s$_i$），为第 i 头奶牛最喜爱和第二喜爱的麦片。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出饥饿的奶牛的最小数量，并输出任意一个可以达到此最小值的 1…N 的排列。如果有多个符合要求的排列，输出任意一个。

输入样例：

8 10
2 1
3 4
2 3
6 5
7 8
6 7
7 5
5 8

输出样例：

1
1
3
2
8
4
6
5
7

在这个例子中，有 8 头奶牛和 10 种麦片。

注意我们对前三头奶牛独立于后五头奶牛求解，因为她们没有共同喜欢的麦片。

如果前三头奶牛按顺序 [1,2,3] 进行选择，则奶牛 1 会选择麦片2，奶牛 2 会选择麦片 3，奶牛 3 会饥饿。

如果前三头奶牛按顺序 [1,3,2] 进行选择，则奶牛 1 会选择麦片 2，奶牛 3 会选择麦片 3，奶牛 2 会选择麦片 4；没有奶牛会饥饿。

当然，还存在其他排列使得前三头奶牛均不饥饿。例如，如果前三头奶牛按顺序 [3,1,2] 选择，则奶牛 3 会选择麦片 2，奶牛 1 会选择麦片 1，奶牛 2 会选择麦片 3；同样，奶牛 [1,2,3] 均不会饥饿。

可以证明在后五头奶牛中，至少一头会饥饿。

测试点性质：

• 14 个测试点中的 4 个测试点满足 N,M≤100。
• 14 个测试点中的 4 个测试点没有额外限制。