奶牛Bessie令人惊讶地精通计算机。她在牛棚的电脑里用一组文件夹储存了她所有珍贵的文件，比如：

bessie/
  folder1/
    file1
    folder2/
      file2
  folder3/
    file3
  file4

只有一个“顶层”的文件夹，叫做bessie。

Bessie可以浏览任何一个她想要访问的文件夹。从一个给定的文件夹，每一个文件都可以通过一个“相对路径”被引用。在一个相对路径中，符号“..”指的是上级目录。如果Bessie在folder2中，她可以按下列路径引用这四个文件：

../file1
file2
../../folder3/file3
../../file4

Bessie想要选择一个文件夹，使得从该文件夹出发，对所有文件的相对路径的长度之和最小。

输入格式（文件名：dirtraverse.in）：

第一行包含一个整数N（2≤N≤100,000），为所有文件和文件夹的总数量。为了便于输入，每个对象（文件或文件夹）被赋予一个唯一的1至N之间的ID，其中ID 1指的是顶层文件夹。接下来有N行。每行的第一项是一个文件或是文件夹的名称。名称仅包含小写字母a-z和数字0-9，长度至多为16个字符。名称之后是一个整数m。如果m为0，则该对象是一个文件。如果m>0，则该对象是一个文件夹，并且该文件夹下共有m个文件或文件夹。在m之后有m个整数，为该文件夹下的对象的ID。

输出格式（文件名：dirtraverse.out）：

输出所有文件的相对路径的长度之和的最小值。注意这个值可能超过32位整数的表示范围。

输入样例：

8
bessie 3 2 6 8
folder1 2 3 4
file1 0
folder2 1 5
file2 0
folder3 1 7
file3 0
file4 0

输出样例：

42

这个输入样例描述了上面给出的样例目录结构。

最优解是选择folder1。从这个文件夹出发，相对路径分别为：

file1
folder2/file2
../folder3/file3
../file4