一大清早，Farmer John就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的，她们又逃出牛棚了！Farmer John已经厌烦了奶牛在清晨出逃，他觉得受够了：是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器，追踪从上次出逃开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件，这一天的计数器就为0；如果最近的出逃是3天前，计数器读数就为3。Farmer John一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。

年末到了，Farmer John准备做一些统计。他说，你们这些奶牛会付出代价的！然而他的某些记录看上去不太对劲……

Farmer John想要知道从他开始记录以来发生过多少次出逃。但是，他怀疑这些奶牛篡改了它的记录，现在他所确定的只有他是从发生出逃的某一天开始记录的。请帮助他求出，对于每个从他开始记录以来可能发生的出逃次数，他被篡改了的记录条数的最小值。

输入格式（文件名：taming.in）：

输入的第一行包含一个整数N（1≤N≤100），表示从Farmer John开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。第二行包含N个空格分隔的整数。第i个整数是一个非负整数a$_i$（不超过100），表示在第i天计数器的数字是a$_i$，除非奶牛篡改了这一天的记录条目。

输出格式（文件名：taming.out）：

输出包含N个整数，每行一个。第i个整数为所有发生i次出逃的事件序列中，与该事件序列不一致的记录条目条数的最小值。

输入样例：

6
1 1 2 0 0 1

输出样例：

4
2
1
2
3
4

如果只发生1次出逃，则正确的记录应该为0 1 2 3 4 5，有4处与给定的记录不同。

如果发生2次出逃，则正确的记录可能为0 1 2 3 0 1，有2处与给定的记录不同。在这个例子中，出逃发生在第一天和第五天。

如果发生3次出逃，则正确的记录可能为0 1 2 0 0 1，仅有1处与给定的记录不符。在这个例子中，出逃发生在第一天、第四天和第五天。

以此类推。