Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。有 N（3≤N≤10$^5$）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 (X$_1$,Y$_1$)…(X$_N$,Y$_N$)。他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与x 轴平行，且有另一条边与 y 轴平行。

FJ 可以组成的所有可能的牧场的面积之和等于多少？

测试点性质：

• 测试点 2 满足 N=200。
• 测试点 3-4 满足 N≤5000。
• 测试点 5-10 没有额外限制。

输入格式（文件名：triangles.in）：

第一行包含N。以下 N 行每行包含两个整数 Xi 和 Yi，均在范围 −10$^4$…10$^4$ 之内，描述一个栅栏柱子的位置。

输出格式（文件名：triangles.out）：

由于面积之和不一定为整数且可能非常大，输出面积之和的两倍模 10$^9$+7 的余数。

输入样例：

4
0 0
0 1
1 0
1 2

输出样例：

3

栅栏木桩 (0,0)、(1,0) 和 (1,2) 组成了一个面积为 1 的三角形，(0,0)、(1,0) 和 (0,1) 组成了一个面积为 0.5 的三角形。所以答案为 2⋅(1+0.5)=3。