Farmer John 欠了 Bessie N 加仑牛奶（1≤N≤10$^{12}$）。他必须在 K 天内将牛奶给 Bessie。但是，他不想将牛奶太早拿出手。另一方面，他不得不在还债上有所进展，所以他必须每天给 Bessie 至少 M 加仑牛奶（1≤M≤10$^{12}$）。以下是 Farmer John 决定偿还 Bessie 的方式。首先他选择一个正整数 X。然后他每天都重复以下过程：

1. 假设 Farmer John 已经给了 Bessie G 加仑，计算 ${N−G \over X}$ 向下取整。令这个数为 Y。
2. 如果 Y 小于 M，令Y 等于 M。
3. 给 Bessie Y 加仑牛奶。

求 X 的最大值，使得 Farmer John 按照上述过程能够在 K 天后给 Bessie 至少 N 加仑牛奶 （1≤K≤10$^{12}$）。

测试点性质：

• 测试点 2-4 满足 K≤10$^5$。
• 测试点 5-11 没有额外限制。

输入格式（文件名：loan.in）：

输入仅有一行，包含三个空格分隔的正整数 N、K 和 M，满足 K⋅M<N。

输出格式（文件名：loan.out）：

输出最大的正整数 X，使得按照上述过程 Farmer John 会给 Bessie 至少 N 加仑牛奶。

输入样例：

10 3 3

输出样例：

2

在这个测试用例中，当 X=2 时 Farmer John 第一天给 Bessie 5 加仑，后两天每天给 Bessie M=3 加仑。

注意这个问题涉及到的整数规模需要使用 64 位整数类型（例如，C/C++ 中的“long long”）。