由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。为了限制疾病的传播，Farmer John 的 N 头奶牛（2≤N≤10$^5$）决定践行“社交距离”，分散到农场的各处。农场的形状如一维数轴，上有 M 个互不相交的区间（1≤M≤10$^5$），其中有可用来放牧的青草。奶牛们想要使她们位于不同的整数位置，每个位置上均有草，并且最大化D 的值，其中 D 为最近的两头奶牛之间的距离。请帮助奶牛们求出 D 的最大可能值。

输入格式（文件名：socdist.in）：

输入的第一行包含 N 和 M。以下 M 行每行用两个整数 a 和 b 描述一个区间，其中 0≤a≤b≤10$^{18}$。没有两个区间有重合部分或在端点处相交。位于一个区间的端点上的奶牛视为在草上。

输出格式（文件名：socdist.out）：

输出 D 的最大可能值，使得所有奶牛之间的距离均不小于 D 单位。保证存在 D>0 的解。

输入样例：

5 3
0 2
4 7
9 9

输出样例：

2

取到 D=2 的一种方式是令奶牛们处在位置 0、2、4、6 和 9。

测试点性质：

• 测试点 2-3 满足 b≤10$^5$。
• 测试点 4-10 没有额外限制。