Farmer John 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵（想象一个巨大的棋盘）。初始时，草地上是空的。Farmer John 将会逐一地将 N（1≤N≤10$^5$）头奶牛加入到草地上。第 i 头奶牛将会占据方格 (x$_i$,y$_i$)，不同于所有已经被其他奶牛占据的方格（0≤x$_i$,y$_i$≤1000）。

一头奶牛被称为是「舒适的」，如果它水平或竖直方向上与恰好三头其他奶牛相邻。Farmer John 对他的农场上舒适的奶牛数量感兴趣。对 1…N 中的每一个 i，输出第 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含一个整数 N。以下 N 行每行包含两个空格分隔的整数，表示一头奶牛所在的方格坐标 (x,y)。输入保证所有方格的坐标是不同的。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出的第 i行包含前 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。

输入样例：

8
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

输出样例：

0
0
0
1
0
0
1
2

在前四头奶牛加入之后，位于 (1,1) 的奶牛是舒适的。

在前七头奶牛加入之后，位于 (2,1) 的奶牛是舒适的。

在前八头奶牛加入之后，位于 (2,1) 和 (2,2) 的奶牛是舒适的。

测试点性质：

• 测试点 1-4 满足 N≤400。
• 测试点 5-12 没有额外限制。