Farmer John 的奶牛正在 "mooZ" 视频会议平台上举行每日集会。她们发明了一个简单的数字游戏，为会议增添一些乐趣。Elsie 有三个正整数 A、B 和 C（1≤A≤B≤C）。这些数字是保密的，她不会直接透露给她的姐妹 Bessie。她告诉 Bessie N（4≤N≤7）个不同的整数 x$_1$,x$_2$,…,x$_N$（1≤x$_i$≤109），并宣称每一个 x$_i$ 都是 A、B、C、A+B、B+C、C+A 或 A+B+C 之一。然而，Elsie 可能在撒谎；这些整数 xi 可能并没有对应任何一组合法的 (A,B,C)。

Bessie 百思不得其解，所以需要靠你来求出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 (A,B,C) 的数量。

每个输入包含 T（1≤T≤100）组需要独立求解的测试用例。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 T。每个测试用例的第一行包含 N，为 Elsie 给 Bessie 的整数的数量。

每个测试用例的第二行包含 N 个不同的整数 x$_1$,x$_2$,…,x$_N$。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

对于每个测试用例，输出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 (A,B,C) 的数量。

输入样例：

10
7
1 2 3 4 5 6 7
4
4 5 7 8
4
4 5 7 9
4
4 5 7 10
4
4 5 7 11
4
4 5 7 12
4
4 5 7 13
4
4 5 7 14
4
4 5 7 15
4
4 5 7 16

输出样例：

1
3
5
1
4
3
0
0
0
1

对于 x={4,5,7,9}，五个可能的三元组如下： (2,2,5),(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),(4,5,7).

测试点性质：

• 测试点 1-4 中，所有的 x$_i$ 不超过50。
• 测试点 5-6 满足 N=7。
• 测试点 7-15 没有额外限制。