Farmer John 沿着一条高速公路拥有一个很长的农场，可以被看作类似于一维数轴。沿着农场有 K 块草地（1≤K≤2⋅10$^5$）；第 i 块草地位于位置 p$_i$ 并具有美味值 t$_i$（$0≤t_i≤10^9$）。Farmer John 的死对头 Farmer Nhoj 已经将他的 M 头奶牛（1≤M≤2⋅10$^5$）放在了位置 f$_1$…f$_M$ 。所有这些 K+M 个位置均是 [0,10$^9$] 范围内的不同整数。Farmer John 需要选择 N（1≤N≤2⋅10$^5$）个位置（不一定是整数）放置他的奶牛。这些位置必须与 Farmer Nhoj 的奶牛已经占用的位置不同，但是 Farmer John 可以将他的奶牛放在与草地相同的位置。

拥有最靠近某个草地的奶牛的农夫拥有这一草地。如果来自两方农夫的两头奶牛距这一草地相等，则 Farmer Nhoj 拥有该草地。

给定 Farmer Nhoj 的奶牛的位置以及草地的位置和美味值，求 Farmer John 的奶牛以最优方式放置时可以达到的最大总美味值。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 K、M 和 N。以下 K 行每行包含两个空格分隔的整数 p$_i$ 和 t$_i$。

以下 M 行每行包含一个整数 f$_i$。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出一个整数，表示最大总美味值。注意这个问题的答案可能无法用 32 位整数型存储，你可能需要使用 64 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 "long long"）。

输入样例：

6 5 2
0 4
4 6
8 10
10 8
12 12
13 14
2
3
5
7
11

输出样例：

36

如果 Farmer John 将奶牛放在位置 11.5 和 8 则他可以得到总美味值 10+12+14=36。